Перевести число 75.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 75.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 75.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.58=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 56 + 5 + 0.625 = 61.62510
Таким образом:
75.58 = 61.62510
2. Полученное число 61.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 61 | 16 | |
48 | 3 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=3D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.62510=3D.A16
Ответ: 75.58 = 3D.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 353.5435 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 350.24 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число IAM в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2763 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 246.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1775674 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 103.400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 3355333 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 466 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 16547 в шестнадцатеричной системе