Перевести число 75.75 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.75 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.75 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.75 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.759=7 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 7 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 63 + 5 + 0.77777777777778 + 0.061728395061728 = 68.8395061728410
Таким образом:
75.759 = 68.8395061728410
2. Полученное число 68.83950617284 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.83950617284 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 68 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83950617284 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83950617284 ∙ 2 = 1.67901234568 (1)
0.67901234568 ∙ 2 = 1.35802469136 (1)
0.35802469136 ∙ 2 = 0.71604938272 (0)
0.71604938272 ∙ 2 = 1.43209876544 (1)
0.43209876544 ∙ 2 = 0.86419753088 (0)
0.86419753088 ∙ 2 = 1.72839506176 (1)
0.72839506176 ∙ 2 = 1.45679012352 (1)
0.45679012352 ∙ 2 = 0.91358024704 (0)
0.91358024704 ∙ 2 = 1.82716049408 (1)
0.82716049408 ∙ 2 = 1.65432098816 (1)
0.65432098816 ∙ 2 = 1.30864197632 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8395061728410=0.110101101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.8395061728410=1000100.110101101112
Ответ: 75.759 = 1000100.110101101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Как будет записано девятеричное число 101200.1001 в двоичной системе счисления?
- Как представлено девятеричное число 81 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 31021 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 9941 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1100 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 10?
- Представить девятеричное число 520¹0 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 249 из девятеричной в двоичную систему?
- Как выглядит девятеричное число 10111 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 120 из девятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...