Перевести число 75.75 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.7516=7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 112 + 5 + 0.4375 + 0.01953125 = 117.4570312510
Таким образом:
75.7516 = 117.4570312510
2. Полученное число 117.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 117 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.4570312510=1110101.011101012
Ответ: 75.7516 = 1110101.011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2020 в двоичной системе счисления
- Переведите 170C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1A4.F3?
- Перевод числа 39E.0A7EF9DB22D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1761 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите E.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8B9 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 50D.34 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7AFE72 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A.B01 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...