Перевод 39E.0A7EF9DB22D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 39E.0A7EF9DB22D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 39E.0A7EF9DB22D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 39E.0A7EF9DB22D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 39E.0A7EF9DB22D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

39E.0A7EF9DB22D₁₆=3 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + E ∙ 16^-4 + F ∙ 16^-5 + 9 ∙ 16^-6 + D ∙ 16^-7 + B ∙ 16^-8 + 2 ∙ 16^-9 + 2 ∙ 16^-10 + D ∙ 16^-11 = 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 9 ∙ 5.9604644775391E-8 + 13 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 2 ∙ 9.0949470177293E-13 + 13 ∙ 5.6843418860808E-14 = 768 + 144 + 14 + 0 + 0.0390625 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 + 1.4305114746094E-5 + 5.3644180297852E-7 + 4.8428773880005E-8 + 2.5611370801926E-9 + 2.9103830456734E-11 + 1.8189894035459E-12 + 7.389644451905E-13 = 926.041₁₀

Таким образом:

39E.0A7EF9DB22D₁₆ = 926.041₁₀

2. Полученное число 926.041 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 926 в двоичную систему;
Перевести 0.041 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 926 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	926		2
—	926	—	463		2
	0	—	462	—	231		2
			1	—	230	—	115		2
					1	—	114	—	57		2
							1	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

926₁₀=1110011110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.041 ∙ 2 = 0.082 (0)
0.082 ∙ 2 = 0.164 (0)
0.164 ∙ 2 = 0.328 (0)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.041₁₀=0.00001010011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

926.041₁₀=1110011110.00001010011₂

Ответ: 39E.0A7EF9DB22D₁₆ = 1110011110.00001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 39E.0A7EF9DB22D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	926		2
—	926	—	463		2
	0	—	462	—	231		2
			1	—	230	—	115		2
					1	—	114	—	57		2
							1	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	926		2
—	926	—	463		2
	0	—	462	—	231		2
			1	—	230	—	115		2
					1	—	114	—	57		2
							1	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	926		2
—	926	—	463		2
	0	—	462	—	231		2
			1	—	230	—	115		2
					1	—	114	—	57		2
							1	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1