Перевести число 50D.34 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 50D.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 50D.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50D.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 50D.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50D.3416=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1280 + 0 + 13 + 0.1875 + 0.015625 = 1293.20312510
Таким образом:
50D.3416 = 1293.20312510
2. Полученное число 1293.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1293 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1293 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1293 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1292 | — | 646 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
129310=101000011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1293.20312510=10100001101.0011012
Ответ: 50D.3416 = 10100001101.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A73E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 92E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число A0E4 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 40A.?
- Переведите число 1282 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9C3B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число efbe?
- Запиши шестнадцатеричное число 1234.56 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1a52 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5E6 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...