Перевод 11000011110110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11000011110110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11000011110110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11000011110110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11000011110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11000011110110₈=1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 549755813888 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 0 = 618477686856₁₀

Таким образом:

11000011110110₈ = 618477686856₁₀

2. Полученное число 618477686856 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	618477686856		2
—	618477686856	—	309238843428		2
	0	—	309238843428	—	154619421714		2
			0	—	154619421714	—	77309710857		2
					0	—	77309710856	—	38654855428		2
							1	—	38654855428	—	19327427714		2
									0	—	19327427714	—	9663713857		2
											0	—	9663713856	—	4831856928		2
													1	—	4831856928	—	2415928464		2
															0	—	2415928464	—	1207964232		2
																	0	—	1207964232	—	603982116		2
																			0	—	603982116	—	301991058		2
																					0	—	301991058	—	150995529		2
																							0	—	150995528	—	75497764		2
																									1	—	75497764	—	37748882		2
																											0	—	37748882	—	18874441		2
																													0	—	18874440	—	9437220		2
																															1	—	9437220	—	4718610		2
																																	0	—	4718610	—	2359305		2
																																			0	—	2359304	—	1179652		2
																																					1	—	1179652	—	589826		2
																																							0	—	589826	—	294913		2
																																									0	—	294912	—	147456		2
																																											1	—	147456	—	73728		2
																																													0	—	73728	—	36864		2
																																															0	—	36864	—	18432		2
																																																	0	—	18432	—	9216		2
																																																			0	—	9216	—	4608		2
																																																					0	—	4608	—	2304		2
																																																							0	—	2304	—	1152		2
																																																									0	—	1152	—	576		2
																																																											0	—	576	—	288		2
																																																													0	—	288	—	144		2
																																																															0	—	144	—	72		2
																																																																	0	—	72	—	36		2
																																																																			0	—	36	—	18		2
																																																																					0	—	18	—	9		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

618477686856₁₀=1001000000000000001001001001000001001000₂

Ответ: 11000011110110₈ = 1001000000000000001001001001000001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11000011110110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте