Перевод 7521253 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7521253 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7521253 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7521253 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7521253 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7521253₈=7 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1835008 + 163840 + 8192 + 512 + 128 + 40 + 3 = 2007723₁₀

Таким образом:

7521253₈ = 2007723₁₀

2. Полученное число 2007723 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2007723		2
—	2007722	—	1003861		2
	1	—	1003860	—	501930		2
			1	—	501930	—	250965		2
					0	—	250964	—	125482		2
							1	—	125482	—	62741		2
									0	—	62740	—	31370		2
											1	—	31370	—	15685		2
													0	—	15684	—	7842		2
															1	—	7842	—	3921		2
																	0	—	3920	—	1960		2
																			1	—	1960	—	980		2
																					0	—	980	—	490		2
																							0	—	490	—	245		2
																									0	—	244	—	122		2
																											1	—	122	—	61		2
																													0	—	60	—	30		2
																															1	—	30	—	15		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2007723₁₀=111101010001010101011₂

Ответ: 7521253₈ = 111101010001010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7521253 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте