Перевести число 202.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 202.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 202.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 202.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 202.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
202.648=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 130.812510
Таким образом:
202.648 = 130.812510
2. Полученное число 130.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 130 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 130 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 130 | 2 | |||||||||||||
130 | — | 65 | 2 | ||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13010=100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
130.812510=10000010.11012
Ответ: 202.648 = 10000010.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 575 в двоичную систему
- Перевести 35547 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 37.505 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 36202 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2A2D4.32 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1031.11541046401 в двоичной системе
- Как перевести число 7023 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1360.4 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 161250?
- Запиши восьмеричное число 36516 в двоичной системе