Перевести число 753.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 753.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 753.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 753.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 753.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
753.528=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 3 + 0.625 + 0.03125 = 491.6562510
Таким образом:
753.528 = 491.6562510
2. Полученное число 491.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 491 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 491 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 491 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49110=1EB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
491.6562510=1EB.A816
Ответ: 753.528 = 1EB.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 2324342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0.057 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 4051 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 6705 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0.2163636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2573 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 52525252 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4621 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011100111101?
- Как выглядит восьмеричное число 650 в шестнадцатеричной системе счисления?