Перевести число 104.17 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 104.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 104.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 104.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 104.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
104.178=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 4 + 0.125 + 0.109375 = 68.23437510
Таким образом:
104.178 = 68.23437510
2. Полученное число 68.234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 68 | 16 | |
64 | 4 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=4416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.23437510=44.3C16
Ответ: 104.178 = 44.3C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 35416372 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 36157 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7005 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 6031 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 153.5 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 10521 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 11 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 11100101001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 4521345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему