Перевести число 5D.C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D.C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D.C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D.C116=5 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 80 + 13 + 0.75 + 0.00390625 = 93.7539062510
Таким образом:
5D.C116 = 93.7539062510
2. Полученное число 93.75390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.75390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 93 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7539062510=0.110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.7539062510=1011101.110000012
Ответ: 5D.C116 = 1011101.110000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1A5B в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABC.DE?
- Перевести шестнадцатеричное число 263 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1011110100?
- Как перевести число F54D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число ABC13 в двоичной системе счисления
- Как перевести число FK из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AE9 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число DB59 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F67D?
(пока оценок нет)
Загрузка...