Перевод 1010001001111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010001001111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010001001111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010001001111011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010001001111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010001001111011₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 1157425172971589649₁₀

Таким образом:

1010001001111011₁₆ = 1157425172971589649₁₀

2. Полученное число 1157425172971589649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1157425172971589649		2
—	1.1574251729716E+18	—	5.7871258648579E+17		2
	0	—	5.7871258648579E+17	—	2.893562932429E+17		2
			0	—	2.893562932429E+17	—	1.4467814662145E+17		2
					0	—	1.4467814662145E+17	—	7.2339073310724E+16		2
							0	—	7.2339073310724E+16	—	3.6169536655362E+16		2
									0	—	3.6169536655362E+16	—	1.8084768327681E+16		2
											0	—	1.8084768327681E+16	—	9.0423841638405E+15		2
													0	—	9.0423841638405E+15	—	4.5211920819203E+15		2
															0	—	4.5211920819203E+15	—	2.2605960409601E+15		2
																	0	—	2.2605960409601E+15	—	1.1302980204801E+15		2
																			0	—	1.1302980204801E+15	—	5.6514901024003E+14		2
																					0	—	5.6514901024003E+14	—	2.8257450512002E+14		2
																							0	—	2.8257450512002E+14	—	1.4128725256001E+14		2
																									1	—	1.4128725256001E+14	—	70643626280004		2
																											0	—	70643626280004	—	35321813140002		2
																													0	—	35321813140002	—	17660906570001		2
																															0	—	17660906570000	—	8830453285000		2
																																	1	—	8830453285000	—	4415226642500		2
																																			0	—	4415226642500	—	2207613321250		2
																																					0	—	2207613321250	—	1103806660625		2
																																							0	—	1103806660624	—	551903330312		2
																																									1	—	551903330312	—	275951665156		2
																																											0	—	275951665156	—	137975832578		2
																																													0	—	137975832578	—	68987916289		2
																																															0	—	68987916288	—	34493958144		2
																																																	1	—	34493958144	—	17246979072		2
																																																			0	—	17246979072	—	8623489536		2
																																																					0	—	8623489536	—	4311744768		2
																																																							0	—	4311744768	—	2155872384		2
																																																									0	—	2155872384	—	1077936192		2
																																																											0	—	1077936192	—	538968096		2
																																																													0	—	538968096	—	269484048		2
																																																															0	—	269484048	—	134742024		2
																																																																	0	—	134742024	—	67371012		2
																																																																			0	—	67371012	—	33685506		2
																																																																					0	—	33685506	—	16842753		2
																																																																							0	—	16842752	—	8421376		2
																																																																									1	—	8421376	—	4210688		2
																																																																											0	—	4210688	—	2105344		2
																																																																													0	—	2105344	—	1052672		2
																																																																															0	—	1052672	—	526336		2
																																																																																	0	—	526336	—	263168		2
																																																																																			0	—	263168	—	131584		2
																																																																																					0	—	131584	—	65792		2
																																																																																							0	—	65792	—	32896		2
																																																																																									0	—	32896	—	16448		2
																																																																																											0	—	16448	—	8224		2
																																																																																													0	—	8224	—	4112		2
																																																																																															0	—	4112	—	2056		2
																																																																																																	0	—	2056	—	1028		2
																																																																																																			0	—	1028	—	514		2
																																																																																																					0	—	514	—	257		2
																																																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																																																									1	—	128	—	64		2
																																																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1157425172971589649₁₀=1000000010000000000000001000000000001000100010001000000000000₂

Ответ: 1010001001111011₁₆ = 1000000010000000000000001000000000001000100010001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010001001111011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте