Перевести число 75321.675 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 75321.675 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 75321.675 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 75321.675 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 75321.675 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

75321.6758=7 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 28672 + 2560 + 192 + 16 + 1 + 0.75 + 0.109375 + 0.009765625 = 31441.86914062510

Таким образом:

75321.6758 = 31441.86914062510

2. Полученное число 31441.869140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 31441 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.869140625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 31441 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

31441 16
31440 1965 16
1 1952 122 16
D 112 7
A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3144110=7AD116

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.869140625 ∙ 16 = 13.90625 (D)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.86914062510=0.DE816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

31441.86914062510=7AD1.DE816

Ответ: 75321.6758 = 7AD1.DE816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector