Перевод 75342 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 75342 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 75342 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 75342 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 75342 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

75342₈=7 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 192 + 32 + 2 = 31458₁₀

Таким образом:

75342₈ = 31458₁₀

2. Полученное число 31458 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31458		2
—	31458	—	15729		2
	0	—	15728	—	7864		2
			1	—	7864	—	3932		2
					0	—	3932	—	1966		2
							0	—	1966	—	983		2
									0	—	982	—	491		2
											1	—	490	—	245		2
													1	—	244	—	122		2
															1	—	122	—	61		2
																	0	—	60	—	30		2
																			1	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31458₁₀=111101011100010₂

Ответ: 75342₈ = 111101011100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 75342 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте