Перевести число 5500.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5500.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5500.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5500.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5500.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5500.668=5 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 2560 + 320 + 0 + 0 + 0.75 + 0.09375 = 2880.8437510
Таким образом:
5500.668 = 2880.8437510
2. Полученное число 2880.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2880 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2880 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2880 | 2 | |||||||||||||||||||||
2880 | — | 1440 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1440 | — | 720 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 720 | — | 360 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
288010=1011010000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2880.8437510=101101000000.110112
Ответ: 5500.668 = 101101000000.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3436.00701?
- Перевести 504.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1111101 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду B016?
- Как будет записано восьмеричное число 650.2 в двоичной системе?
- Переведите 253.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 00110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 546752 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0345 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 421.373?