Перевести число 232.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 232.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 232.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 232.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 232.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
232.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 2 + 0.625 = 154.62510
Таким образом:
232.58 = 154.62510
2. Полученное число 154.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 154 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 154 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
154.62510=10011010.1012
Ответ: 232.58 = 10011010.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 134010 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3633 в двоичной системе
- Переведите число 27.751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 412.434 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2102 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 173.4 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 267.2 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5505?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11110000?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4056?