Перевести число 754.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 754.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 754.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 754.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 754.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
754.68=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 448 + 40 + 4 + 0.75 = 492.7510
Таким образом:
754.68 = 492.7510
2. Полученное число 492.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 492 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 492 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 492 | 2 | |||||||||||||||
492 | — | 246 | 2 | ||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49210=1111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
492.7510=111101100.112
Ответ: 754.68 = 111101100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 044?
- Как перевести число 652256 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2335 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 652.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 156701?
- Переведите восьмеричное число 17106.26 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 245033473 в двоичной системе
- Перевод числа 345.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 363 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2765 в двоичную систему счисления