Перевести число 754.C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 754.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 754.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 754.C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 754.C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
754.C316=7 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1792 + 80 + 4 + 0.75 + 0.01171875 = 1876.7617187510
Таким образом:
754.C316 = 1876.7617187510
2. Полученное число 1876.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1876 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1876 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1876 | 2 | |||||||||||||||||||
1876 | — | 938 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187610=111010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1876.7617187510=11101010100.110000112
Ответ: 754.C316 = 11101010100.110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9E96 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 4C.5C28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 645 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 358953545?
- Представить шестнадцатеричное число A4C10A в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 24643AD в двоичной системе?
- Перевести A2F8D.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 84B7 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CBE8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7ad?