Перевести число 756.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 756.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 756.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 756.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 756.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
756.38=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 448 + 40 + 6 + 0.375 = 494.37510
Таким образом:
756.38 = 494.37510
2. Полученное число 494.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 494 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 494 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 494 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49410=1EE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
494.37510=1EE.616
Ответ: 756.38 = 1EE.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 5006 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 24E из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 37546 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 0.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 54.5 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 715 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 231.673?
- Как будет записано восьмеричное число A12 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 12651 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 115467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления