Перевести число 7563.521 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7563.521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7563.521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7563.521 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7563.521 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7563.5218=7 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3584 + 320 + 48 + 3 + 0.625 + 0.03125 + 0.001953125 = 3955.65820312510
Таким образом:
7563.5218 = 3955.65820312510
2. Полученное число 3955.658203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3955 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.658203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3955 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3955 | 16 | |||
3952 | — | 247 | 16 | ||
3 | 240 | 15 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
395510=157316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.658203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.658203125 ∙ 16 = 10.53125 (A)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65820312510=0.A8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3955.65820312510=1573.A8816
Ответ: 7563.5218 = 1573.A8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 735.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 351.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 44604720004200 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 1323 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6240 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 60203.1201 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 317.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5341601167?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 374.75?
- Представить восьмеричное число 26451 в шестнадцатеричной системе счисления