Перевести число 76.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 76.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 76.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.916=7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 112 + 6 + 0.5625 = 118.562510
Таким образом:
76.916 = 118.562510
2. Полученное число 118.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 118 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 118 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 118 | 2 | |||||||||||
| 118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11810=11101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
118.562510=1110110.10012
Ответ: 76.916 = 1110110.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1E160000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6104720C в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6AE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 61328?
- Как представлено шестнадцатеричное число 14E9A в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E.B8 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BC13 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 205.49 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 201.109.55.91?
- Запиши шестнадцатеричное число 408 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...