Перевод 14E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14E9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14E9A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14E9A₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 3584 + 144 + 10 = 85658₁₀

Таким образом:

14E9A₁₆ = 85658₁₀

2. Полученное число 85658 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	85658		2
—	85658	—	42829		2
	0	—	42828	—	21414		2
			1	—	21414	—	10707		2
					0	—	10706	—	5353		2
							1	—	5352	—	2676		2
									1	—	2676	—	1338		2
											0	—	1338	—	669		2
													0	—	668	—	334		2
															1	—	334	—	167		2
																	0	—	166	—	83		2
																			1	—	82	—	41		2
																					1	—	40	—	20		2
																							1	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

85658₁₀=10100111010011010₂

Ответ: 14E9A₁₆ = 10100111010011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14E9A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте