Перевести число E.B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E.B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E.B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E.B816=E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 14 + 0.6875 + 0.03125 = 14.7187510
Таким образом:
E.B816 = 14.7187510
2. Полученное число 14.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.7187510=1110.101112
Ответ: E.B816 = 1110.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F10?
- Как перевести 6B2A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число DD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0807 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2D.12 в двоичной системе?
- Перевести AB49C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 543218 в двоичную систему
- Перевести число 25D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 396?
- Как перевести 356 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...