Перевести число 17525.326 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17525.326 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17525.326 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17525.326 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17525.326 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17525.3268=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 4096 + 3584 + 320 + 16 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.01171875 = 8021.4179687510
Таким образом:
17525.3268 = 8021.4179687510
2. Полученное число 8021.41796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8021 в двоичную систему;
- Перевести 0.41796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8021 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8021 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8020 | — | 4010 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 4010 | — | 2005 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2004 | — | 1002 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
802110=11111010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 2 = 0.8359375 (0)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.011010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8021.4179687510=1111101010101.011010112
Ответ: 17525.3268 = 1111101010101.011010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1530026 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 66610?
- Как будет записано восьмеричное число 40763 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 545253 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 66.7 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6121 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 70.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1000010011010001000111100001101011000100011010000010001000100100001111011000011100010001000101 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1315?
- Переведите 5775.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...