Перевод 010011000010001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 010011000010001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 010011000010001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010011000010001100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 010011000010001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010011000010001100₈=0 ∙ 8¹⁷ + 1 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 282093454099008₁₀

Таким образом:

010011000010001100₈ = 282093454099008₁₀

2. Полученное число 282093454099008 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	282093454099008		2
—	2.8209345409901E+14	—	1.410467270495E+14		2
	0	—	1.410467270495E+14	—	70523363524752		2
			0	—	70523363524752	—	35261681762376		2
					0	—	35261681762376	—	17630840881188		2
							0	—	17630840881188	—	8815420440594		2
									0	—	8815420440594	—	4407710220297		2
											0	—	4407710220296	—	2203855110148		2
													1	—	2203855110148	—	1101927555074		2
															0	—	1101927555074	—	550963777537		2
																	0	—	550963777536	—	275481888768		2
																			1	—	275481888768	—	137740944384		2
																					0	—	137740944384	—	68870472192		2
																							0	—	68870472192	—	34435236096		2
																									0	—	34435236096	—	17217618048		2
																											0	—	17217618048	—	8608809024		2
																													0	—	8608809024	—	4304404512		2
																															0	—	4304404512	—	2152202256		2
																																	0	—	2152202256	—	1076101128		2
																																			0	—	1076101128	—	538050564		2
																																					0	—	538050564	—	269025282		2
																																							0	—	269025282	—	134512641		2
																																									0	—	134512640	—	67256320		2
																																											1	—	67256320	—	33628160		2
																																													0	—	33628160	—	16814080		2
																																															0	—	16814080	—	8407040		2
																																																	0	—	8407040	—	4203520		2
																																																			0	—	4203520	—	2101760		2
																																																					0	—	2101760	—	1050880		2
																																																							0	—	1050880	—	525440		2
																																																									0	—	525440	—	262720		2
																																																											0	—	262720	—	131360		2
																																																													0	—	131360	—	65680		2
																																																															0	—	65680	—	32840		2
																																																																	0	—	32840	—	16420		2
																																																																			0	—	16420	—	8210		2
																																																																					0	—	8210	—	4105		2
																																																																							0	—	4104	—	2052		2
																																																																									1	—	2052	—	1026		2
																																																																											0	—	1026	—	513		2
																																																																													0	—	512	—	256		2
																																																																															1	—	256	—	128		2
																																																																																	0	—	128	—	64		2
																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

282093454099008₁₀=1000000001001000000000000001000000000001001000000₂

Ответ: 010011000010001100₈ = 1000000001001000000000000001000000000001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010011000010001100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте