Перевести число 763.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 763.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 763.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 763.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 763.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
763.518=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 3 + 0.625 + 0.015625 = 499.64062510
Таким образом:
763.518 = 499.64062510
2. Полученное число 499.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 499 | 2 | |||||||||||||||
498 | — | 249 | 2 | ||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=1111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.64062510=111110011.1010012
Ответ: 763.518 = 111110011.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 37564.12 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1233.2 в двоичной системе
- Как перевести 0000131072 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 35603 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 224 в двоичную систему счисления
- Перевод 75215 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 6103 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 6366 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110011010?
- Представить восьмеричное число 67.03024 в двоичной системе счисления