Перевести число 763.652 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 763.652 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 763.652 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 763.652 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 763.652 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
763.6528=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 48 + 3 + 0.75 + 0.078125 + 0.00390625 = 499.8320312510
Таким образом:
763.6528 = 499.8320312510
2. Полученное число 499.83203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в двоичную систему;
- Перевести 0.83203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 499 | 2 | |||||||||||||||
| 498 | — | 249 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=1111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 2 = 1.6640625 (1)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.8320312510=111110011.110101012
Ответ: 763.6528 = 111110011.110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 76227.50376 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 241.665 в двоичной системе счисления
- Переведите число 13164 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 12371 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5410?
- Как представлено восьмеричное число 442.64 в двоичной системе?
- Как перевести 053.563 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 23.71?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 34741.56721?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56.42?
(пока оценок нет)
Загрузка...