Перевести число 442.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 442.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 442.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 442.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 442.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
442.648=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 32 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 290.812510
Таким образом:
442.648 = 290.812510
2. Полученное число 290.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 290 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 290 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 290 | 2 | |||||||||||||||
290 | — | 145 | 2 | ||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29010=1001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
290.812510=100100010.11012
Ответ: 442.648 = 100100010.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 53127 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 0707 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 17.65 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 111112 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.36?
- Переведите 6753 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 241.665 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1031.5 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 507 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA в двоичной системе счисления?