Перевести число DE1.09 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DE1.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DE1.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DE1.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DE1.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DE1.0916=D ∙ 162 + E ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3328 + 224 + 1 + 0 + 0.03515625 = 3553.0351562510
Таким образом:
DE1.0916 = 3553.0351562510
2. Полученное число 3553.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3553 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3553 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3553 | 2 | |||||||||||||||||||||
3552 | — | 1776 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1776 | — | 888 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355310=1101111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3553.0351562510=110111100001.000010012
Ответ: DE1.0916 = 110111100001.000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число A1C2F11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1A1.E в двоичной системе счисления
- Перевести число CA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7c08 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 228521 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу acf?
- Переведите A627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 325cf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FE2 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0E2C1A0E2E1E0E2E200E2E200E2E190E2E2A0E2E2E0E2E2D0E2E210E2E1E из шестнадцатеричной в двоичную систему?