Перевод 765E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 765E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 765E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 765E2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 765E2C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

765E2C₁₆=7 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 7340032 + 393216 + 20480 + 3584 + 32 + 12 = 7757356₁₀

Таким образом:

765E2C₁₆ = 7757356₁₀

2. Полученное число 7757356 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7757356		2
—	7757356	—	3878678		2
	0	—	3878678	—	1939339		2
			0	—	1939338	—	969669		2
					1	—	969668	—	484834		2
							1	—	484834	—	242417		2
									0	—	242416	—	121208		2
											1	—	121208	—	60604		2
													0	—	60604	—	30302		2
															0	—	30302	—	15151		2
																	0	—	15150	—	7575		2
																			1	—	7574	—	3787		2
																					1	—	3786	—	1893		2
																							1	—	1892	—	946		2
																									1	—	946	—	473		2
																											0	—	472	—	236		2
																													1	—	236	—	118		2
																															0	—	118	—	59		2
																																	0	—	58	—	29		2
																																			1	—	28	—	14		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7757356₁₀=11101100101111000101100₂

Ответ: 765E2C₁₆ = 11101100101111000101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 765E2C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте