Перевести число 77.345 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 77.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 77.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.3458=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 56 + 7 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 63.44726562510
Таким образом:
77.3458 = 63.44726562510
2. Полученное число 63.447265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.447265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 63 | 2 | |||||||||
62 | — | 31 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.447265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.447265625 ∙ 2 = 0.89453125 (0)
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44726562510=0.0111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.44726562510=111111.0111001012
Ответ: 77.3458 = 111111.0111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 76.025 в двоичной системе
- Как перевести число 50347 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 14452 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3352 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 546 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 6725 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 754.55 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 7433 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6023.7?
- Как перевести 23750 из восьмеричной в двоичную систему счисления?