Перевести число 77.345 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 77.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 77.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.3458=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 56 + 7 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 63.44726562510
Таким образом:
77.3458 = 63.44726562510
2. Полученное число 63.447265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.447265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.447265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.447265625 ∙ 16 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44726562510=0.72816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.44726562510=3F.72816
Ответ: 77.3458 = 3F.72816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 1213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 4563 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4677?
- Запиши восьмеричное число 151 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 404.507 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 5477.4601 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 5124 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 11531 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1700 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101111001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?