Перевести число 771.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 771.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 771.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 771.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 771.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
771.548=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 1 + 0.625 + 0.0625 = 505.687510
Таким образом:
771.548 = 505.687510
2. Полученное число 505.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 505 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 505 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 505 | 2 | |||||||||||||||
504 | — | 252 | 2 | ||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50510=1111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
505.687510=111111001.10112
Ответ: 771.548 = 111111001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 113641?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25674?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 266?
- Перевести восьмеричное число 274.34 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 610603346054330630575 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.756?
- Перевод 117500 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 12520 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 55355 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 52133 в двоичной системе