Перевести число 0.561200FDE23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.561200FDE23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.561200FDE23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.561200FDE23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.561200FDE23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.561200FDE238=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + F ∙ 8-7 + D ∙ 8-8 + E ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 15 ∙ 4.7683715820312E-7 + 13 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 7.1525573730469E-6 + 7.7486038208008E-7 + 1.0430812835693E-7 + 1.862645149231E-9 + 3.492459654808E-10 = 0.7211994401877710
Таким образом:
0.561200FDE238 = 0.7211994401877710
2. Полученное число 0.72119944018777 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.72119944018777 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72119944018777 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72119944018777 ∙ 2 = 1.4423988803755 (1)
0.4423988803755 ∙ 2 = 0.884797760751 (0)
0.884797760751 ∙ 2 = 1.769595521502 (1)
0.769595521502 ∙ 2 = 1.539191043004 (1)
0.539191043004 ∙ 2 = 1.078382086008 (1)
0.078382086008 ∙ 2 = 0.156764172016 (0)
0.156764172016 ∙ 2 = 0.313528344032 (0)
0.313528344032 ∙ 2 = 0.627056688064 (0)
0.627056688064 ∙ 2 = 1.254113376128 (1)
0.254113376128 ∙ 2 = 0.508226752256 (0)
0.508226752256 ∙ 2 = 1.016453504512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7211994401877710=0.101110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7211994401877710=0.101110001012
Ответ: 0.561200FDE238 = 0.101110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 11000.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 153.5?
- Переведите 10001010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2624575 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 16.75 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1175 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1736?
- Перевести восьмеричное число 71624 в двоичную систему счисления
- Переведите 11111011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 127.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...