Перевести число 776.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 776.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 776.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 776.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 776.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
776.218=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 6 + 0.25 + 0.015625 = 510.26562510
Таким образом:
776.218 = 510.26562510
2. Полученное число 510.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 510 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 510 | 2 | |||||||||||||||
510 | — | 255 | 2 | ||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51010=1111111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
510.26562510=111111110.0100012
Ответ: 776.218 = 111111110.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7513 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2050?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5000?
- Как перевести число 26301 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 50453 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 66542 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4376?
- Перевести число 74471162 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 6717 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 37D в двоичной системе?