Перевести число 147.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 147.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 147.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 147.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 147.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
147.168=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 7 + 0.125 + 0.09375 = 103.2187510
Таким образом:
147.168 = 103.2187510
2. Полученное число 103.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 103 | 2 | |||||||||||
102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.2187510=1100111.001112
Ответ: 147.168 = 1100111.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 30067 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 25216 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 116.12 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7640 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7034.65 в двоичной системе счисления
- Переведите число 64.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 73135 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 5101 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7.7 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1547 в двоичную систему