Перевести число 23566.003 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23566.003 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23566.003 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23566.003 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23566.003 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23566.0038=2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 8192 + 1536 + 320 + 48 + 6 + 0 + 0 + 0.005859375 = 10102.00585937510
Таким образом:
23566.0038 = 10102.00585937510
2. Полученное число 10102.005859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10102 в двоичную систему;
- Перевести 0.005859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10102 | — | 5051 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5050 | — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010210=100111011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.005859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.005859375 ∙ 2 = 0.01171875 (0)
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00585937510=0.0000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10102.00585937510=10011101110110.0000000112
Ответ: 23566.0038 = 10011101110110.0000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 16B в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2336?
- Запиши восьмеричное число 42651 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 147.275 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 76423052?
- Переведите число 70.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 110011100 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 5137 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1101100101 в двоичной системе