Перевести число 77701.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 77701.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 77701.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77701.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 77701.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77701.2316=7 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 458752 + 28672 + 1792 + 0 + 1 + 0.125 + 0.01171875 = 489217.1367187510
Таким образом:
77701.2316 = 489217.1367187510
2. Полученное число 489217.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 489217 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 489217 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 489217 | 8 | |||||||||||
489216 | — | 61152 | 8 | ||||||||||
1 | 61152 | — | 7644 | 8 | |||||||||
0 | 7640 | — | 955 | 8 | |||||||||
4 | 952 | — | 119 | 8 | |||||||||
3 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48921710=16734018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
489217.1367187510=1673401.1068
Ответ: 77701.2316 = 1673401.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1295D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 6AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 421₁ из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 28FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 67A8 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4302 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести ffffff9c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3c1.2?
- Как перевести A15D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 51087 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления