Перевод 4ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4ABC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4ABC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4ABC₁₆=4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 16384 + 2560 + 176 + 12 = 19132₁₀

Таким образом:

4ABC₁₆ = 19132₁₀

2. Полученное число 19132 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19132		2
—	19132	—	9566		2
	0	—	9566	—	4783		2
			0	—	4782	—	2391		2
					1	—	2390	—	1195		2
							1	—	1194	—	597		2
									1	—	596	—	298		2
											1	—	298	—	149		2
													0	—	148	—	74		2
															1	—	74	—	37		2
																	0	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19132₁₀=100101010111100₂

Ответ: 4ABC₁₆ = 100101010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4ABC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте