Перевод FA5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA5F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA5F₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 80 + 15 = 64095₁₀

Таким образом:

FA5F₁₆ = 64095₁₀

2. Полученное число 64095 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64095		2
—	64094	—	32047		2
	1	—	32046	—	16023		2
			1	—	16022	—	8011		2
					1	—	8010	—	4005		2
							1	—	4004	—	2002		2
									1	—	2002	—	1001		2
											0	—	1000	—	500		2
													1	—	500	—	250		2
															0	—	250	—	125		2
																	0	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64095₁₀=1111101001011111₂

Ответ: FA5F₁₆ = 1111101001011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA5F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте