Перевод BAC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BAC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BAC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BAC3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BAC3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BAC3₁₆=B ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 2560 + 192 + 3 = 47811₁₀

Таким образом:

BAC3₁₆ = 47811₁₀

2. Полученное число 47811 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47811		2
—	47810	—	23905		2
	1	—	23904	—	11952		2
			1	—	11952	—	5976		2
					0	—	5976	—	2988		2
							0	—	2988	—	1494		2
									0	—	1494	—	747		2
											0	—	746	—	373		2
													1	—	372	—	186		2
															1	—	186	—	93		2
																	0	—	92	—	46		2
																			1	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47811₁₀=1011101011000011₂

Ответ: BAC3₁₆ = 1011101011000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BAC3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте