Перевести число 79.216 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79.216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79.216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79.216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79.216 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79.21616=7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 112 + 9 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 121.1303710937510
Таким образом:
79.21616 = 121.1303710937510
2. Полученное число 121.13037109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.13037109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 121 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13037109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13037109375 ∙ 2 = 0.2607421875 (0)
0.2607421875 ∙ 2 = 0.521484375 (0)
0.521484375 ∙ 2 = 1.04296875 (1)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1303710937510=0.001000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.1303710937510=1111001.001000010112
Ответ: 79.21616 = 1111001.001000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7a193?
- Перевести 39.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 10191102 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число D3D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 40000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 207?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4E64 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 55BC в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 04B3 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 127 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...