Перевести число 31.05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.0516=3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 48 + 1 + 0 + 0.01953125 = 49.0195312510
Таким образом:
31.0516 = 49.0195312510
2. Полученное число 49.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.0195312510=110001.000001012
Ответ: 31.0516 = 110001.000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9518052989 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код cb5?
- Запиши шестнадцатеричное число 1D72 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0B1 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9CD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D3A1?
- Как перевести f01d32 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 7A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число AE32 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...