Перевод ACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACE₁₆=A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2560 + 192 + 14 = 2766₁₀

Таким образом:

ACE₁₆ = 2766₁₀

2. Полученное число 2766 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2766		2
—	2766	—	1383		2
	0	—	1382	—	691		2
			1	—	690	—	345		2
					1	—	344	—	172		2
							1	—	172	—	86		2
									0	—	86	—	43		2
											0	—	42	—	21		2
													1	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2766₁₀=101011001110₂

Ответ: ACE₁₆ = 101011001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте