Перевести число 7A.15 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 7A.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 7A.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.1516=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 112 + 10 + 0.0625 + 0.01953125 = 122.0820312510
Таким образом:
7A.1516 = 122.0820312510
2. Полученное число 122.08203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.08203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 122 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=1728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.0528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.0820312510=172.0528
Ответ: 7A.1516 = 172.0528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число E7F в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BA7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду ff7187?
- Запиши шестнадцатеричное число 825 в восьмеричной системе
- Переведите 18C7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 14490 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1cb в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4302 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 145.D16?
- Представьте шестнадцатеричное число D21E6 в восьмеричной системе