Перевести число 7A.B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.B316=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 10 + 0.6875 + 0.01171875 = 122.6992187510
Таким образом:
7A.B316 = 122.6992187510
2. Полученное число 122.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 122 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.6992187510=1111010.101100112
Ответ: 7A.B316 = 1111010.101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6102 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31477 в двоичной системе счисления?
- Перевести 66537 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 9C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 12D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6BD8 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 58B3 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число e220efeee4e2e0ebe0f520f2f3f5ebfbe520f2f0f3effb20e4e5f2e5e920f0e0e7e4e5ebfbe2e0ebe82c20ebfee1eee2fc20e3eeebeee4e02c20f0e0e4eef1f2fc20e1eeebe8 в двоичную систему
- Как перевести EC.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 36A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...