Перевод 7A0689 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7A0689 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7A0689 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7A0689 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7A0689 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7A0689₁₆=7 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 7340032 + 655360 + 0 + 1536 + 128 + 9 = 7997065₁₀

Таким образом:

7A0689₁₆ = 7997065₁₀

2. Полученное число 7997065 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7997065		2
—	7997064	—	3998532		2
	1	—	3998532	—	1999266		2
			0	—	1999266	—	999633		2
					0	—	999632	—	499816		2
							1	—	499816	—	249908		2
									0	—	249908	—	124954		2
											0	—	124954	—	62477		2
													0	—	62476	—	31238		2
															1	—	31238	—	15619		2
																	0	—	15618	—	7809		2
																			1	—	7808	—	3904		2
																					1	—	3904	—	1952		2
																							0	—	1952	—	976		2
																									0	—	976	—	488		2
																											0	—	488	—	244		2
																													0	—	244	—	122		2
																															0	—	122	—	61		2
																																	0	—	60	—	30		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7997065₁₀=11110100000011010001001₂

Ответ: 7A0689₁₆ = 11110100000011010001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7A0689 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте