Перевод 89AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 89AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 89AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 89AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 89AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

89AB₁₆=8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 32768 + 2304 + 160 + 11 = 35243₁₀

Таким образом:

89AB₁₆ = 35243₁₀

2. Полученное число 35243 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35243		2
—	35242	—	17621		2
	1	—	17620	—	8810		2
			1	—	8810	—	4405		2
					0	—	4404	—	2202		2
							1	—	2202	—	1101		2
									0	—	1100	—	550		2
											1	—	550	—	275		2
													0	—	274	—	137		2
															1	—	136	—	68		2
																	1	—	68	—	34		2
																			0	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35243₁₀=1000100110101011₂

Ответ: 89AB₁₆ = 1000100110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 89AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте