Перевести число 89AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 89AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 89AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 89AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 89AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
89AB16=8 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 = 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 32768 + 2304 + 160 + 11 = 3524310
Таким образом:
89AB16 = 3524310
2. Полученное число 35243 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
35242 | — | 17621 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17620 | — | 8810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8810 | — | 4405 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4404 | — | 2202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2202 | — | 1101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1100 | — | 550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3524310=10001001101010112
Ответ: 89AB16 = 10001001101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите D73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1056716?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E1B016?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31275.A в двоичной системе счисления?
- Перевести число 15.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите D0BD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 473 в двоичную систему счисления
- Переведите 3C2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код e2677976698198dea64fea785809f5cdd01283b3b12a399877314a2feaf726c4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ABC.17E?