Перевести число 7A25.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A25.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A25.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A25.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A25.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A25.2516=7 ∙ 163 + A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 28672 + 2560 + 32 + 5 + 0.125 + 0.01953125 = 31269.1445312510
Таким образом:
7A25.2516 = 31269.1445312510
2. Полученное число 31269.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31269 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31269 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31268 | — | 15634 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 15634 | — | 7817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7816 | — | 3908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3908 | — | 1954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3126910=1111010001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31269.1445312510=111101000100101.001001012
Ответ: 7A25.2516 = 111101000100101.001001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 11113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число EC.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 103F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2F103451?
- Перевод числа 10141.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 45F6 в двоичной системе счисления
- Перевести число A10E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 51DC.FA в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0445 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 112016 из шестнадцатеричной в двоичную систему?