Перевести число F1.74 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F1.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F1.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F1.74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F1.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F1.7416=F ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 240 + 1 + 0.4375 + 0.015625 = 241.45312510
Таким образом:
F1.7416 = 241.45312510
2. Полученное число 241.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 241 | 2 | |||||||||||||
240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.45312510=11110001.0111012
Ответ: F1.7416 = 11110001.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 158.24?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7718 в двоичной системе?
- Как перевести 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1001101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5A8 в двоичной системе
- Как перевести 0031 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 310127 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B263 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число E7E521EB216B656F656F656F656F в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A87?